导数的经济应用是考研[微博]数学三的重要考点,主要考查两类函数:边际函数和弹性函数和五个对象:需求函数、供给函数、成本函数、收益函数、利润函数,以及需求对价格的弹性和供给的价格弹性,另外还可以和函数求最大值结合起来求最大利润。今年数三解答题第17题考的就是导数的经济应用,老师把题目和解答过程整理如下:

考研复习,掌握考点很重要。下面小编带你看2018考研数学:三考点解析之单*考查点。

  如果你读到了这篇文章,那说明你正在关注2016年考研[微博]。处于备考状态的你正如一个战士,而你的对手就是这场考试。那么你如何能有效或者漂亮地打赢这场战斗呢?兵法有云:知己知彼,方能百战不殆。本文试图解决如下三个问题:知彼——把握考研最新考情,知己——认识自己的能力和考研要求的差距,以及由此产生的应对之法——复习规划。跨考教育[微博]数学教研室刘纬宇老师为大家一一分析。

图片 12015考研数学三真题解析:导数的经济应用

考研数学的卷种分三种,分别为数学一、数学二、数学三。这三个卷中针对的专业不同,须使用数学三的招生专业为经济学门类的各一级学科,管理学门类中的工商管理、农林经济管理一级学科,授管理学学位的管理科学与工程一级学科。

  最新考情

  此题出的特别好,它把利润函数、成本函数、收益函数,边际成本、需求对价格的弹性、最大利润等导数经济应用的知识点都揉到了这一道题中来考查,是一道综合题。细化到每一个知识点不难,但是要想得满分还是有一定的难度。

2018考研数学:三考点解析之单*考查点

  考情,顾名思义就是考试情况。而考试情况又包含有诸多方面:试卷难度、考生得分率和命题规律等。那么对考生备考最有参考价值的信息是什么?我认为是考纲的变动信息和真题的命题规律。理由也简单:考纲列出了考试要求、难度、考点等关键信息,是考研复习最基本也是最权威的依据;而历年真题集中体现了真题的考查方式,且权威性和标准化程度都比模拟题高。下面我们就把目光聚焦到这两方面的信息上。

  来源:文都教育

专业不同对数学的要求自然不同,从难度看数学一*难,其次是数学二,*后是数学三,从考试范围看,数学一考试范围*多,数学三次之,*后,数学二,三种卷中大部分考试内容是一样的,****数三又各有自己特点和单*考查的内容。下面跨考教育数学教研室田晓辉老师就数学三单*考查内容进行一一盘点。

  考纲的变动信息对于考研数学来说很简单:连续几年基本无变动。所以考生目前可以以去年考纲为依据进行复习。下面我们着重谈谈真题的命题规律。

经济学应用:一元函数微分学中导数应用中的经济学应用、多元微分学与经济学的综合题、
微分方程与经济学的综合题;

  1. 整体情况

多元函数积分学:无界区域上简单的反常二重积分;

  2015年考研刚刚结束,考试整体情况可以用两句话概括:整体难度适中,题型稳中有变。(此处的“题型”不是指选择、填空或解答,而是内容上以何种方式考查)通过对考试大纲和历年真题的分析不难发现:考研数学侧重考查通性通法。所以考研数学题目以中等或中等偏简单的题目为主,避免偏题怪题。以2015年数学(三)高数考点为例:

其中一元微分学中的经济学应用几乎每年必考,常见于大题,分值10分。自1987-2017年,这31年真题中选择题考查了1次,填空题考查了4次,解答题考查了14次。由此可见本部分内容属于高频考点当之无愧!考点涉及经济学中常见函数:成本函数、需求函数、供给函数、收益函数、利润函数、平均成本函数、边际成本、边际收益、边际利润、弹性函数、需求价格弹性。积分在经济学方面的应用主要有:已知某函数的边际求该函数;已知某函数对某变量的弹性求该函数;求平均值。

高数(数三,共82分)

2018考研数学:三考点解析之单*考查点。希望以上的内容能够对你有所帮助。

题号 考点 分值 难度
1 数列极限概念 4 中偏易
2 拐点 4 中偏易
3 二重积分计算 4
4 级数敛散性 4
9 极限计算 4
10 变限积分求导 4
11 全微分 4
12 微分方程求解 4
15 等价无穷小 10
16 二重积分计算 10
17 导数的经济应用(边际和弹性) 10 中偏易
18 切线,微分方程求解 10
19 用导数定义证明求导公式 10 中偏易

  

  注:本表“难度”为教师根据经验评定,以区别于标准化考试中能精确量化的“难度”。

  上表中称得上“难题”的题目基本没有,全部集中在“易”或“中偏易”上。

  再看题型,考研数学考纲连续几年没有大的变动,而考研真题的命制是严格依据考纲的。既然考纲无大的变动,那么真题的题型亦会保持稳定。不过,作为研究生入学考试,题型太固定了难以考查考生的研究生潜质,所以题型会在稳定中有所变化。如数学(一)和数学(三)的概率的第一道解答题就是一道新颖的题目:本身是概率的求期望,却和高数中的幂级数求和展开结合起来了。这就是今年题型的变化之处。以上是宏观上的考情,那么具体到每个学科,考试又体现出哪些规律性的东西呢?答案就在下面的“考点分析”中。

  2. 考点分析

  (1)高数

  高数是考研数学的重中之重。高数真题体现出以下规律:侧重对数学(一)、(二)、(三)独有知识的考查。多元积分部分的曲线积分、曲面积分及几大公式(格林、高斯和斯托克斯)是数学(一)的独有内容,也是必考内容。今年有一道考查三重积分计算的填空题和考查曲线积分的解答题;曲率、形心质心和其他物理应用是数学(二)常考内容,今年就考了一道关于温度变化的解答题;数三的特色是经济应用——建立收益、成本、销量、价格等经济变量的函数关系、边际收益和边际成本、弹性问题,今年考了经济应用的解答题。

  考查考生运用数学知识分析问题、解决问题的能力。上文提到的几何应用、物理应用和经济应用即为证明。

  考点覆盖较全。上表列出的数学(三)的高数考点即为例证。提醒考生不要心存侥幸心理,要全面复习。

  (2)线代

  线代的规律若用两个关键字概括,为“综合”和“灵活”。线代这门学科的知识结构是一个网状结构,知识点之间的联系非常多。请思考一个问题:矩阵可逆有哪些等价条件?从行列式的角度,为矩阵的行列式不等于零;从向量组的角度,是矩阵的行向量组或列向量组线性无关;从线性方程组的角度,是以矩阵为系数矩阵的齐次线性方程组仅有零解或矩阵为系数矩阵的非齐次线性方程组有唯一解;从秩的角度,是矩阵满秩;从特征值的角度,是矩阵的特征值不含零;从二次型的角度,为矩阵的转置乘矩阵这个新矩阵正定。不难看到,从一个核心概念“矩阵可逆”出发,可以把整个线性代数的五章全串起来。既然知识点的联系如此之多,那么一道题联系多个考点或需考生从不同角度考虑就很自然了。这提醒考生复习线代时,不仅要注重基本知识点的复习,也要重视知识点之间的联系。

  (3)概率

  我认为概率是三科中题型最固定的:哪考大题哪考小题非常清楚。根据对历年真题的分析,不难发现,概率常考大题的点有:边缘分布和条件分布,随机变量函数的分布和参数估计。其他考点考小题或大题的一问,如随机事件与概率,数字特征,常用统计量及统计分布。既然概率规律如此明显,那考生复习时可以在打牢基础的前提下关注重点。

  (未完待续~)

  文章来源:跨考教育

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